Из города А в Б выехал велосипедист. Через 3 часа из А выехал мотоциклист. Прибыли в город Б одновременно. Найти скорость мотоциклиста, если она на 45 км/ч больше скорости велосипедиста. Расстояние между А и Б 60 км

Пусть скорость велосипедиста, выехавшего из города А в город Б была х км/ч, тогда:

60 : х (часов) - время движения велосипедиста от города А до города Б, так как расстояние между городами А и Б составляло 60 километров;

х + 45 (км/ч) - скорость мотоциклиста, поскольку она на 45 км/ч больше скорости велосипедиста;

60 : (х + 45) (часов) - время движения мотоциклиста от города А до города Б.

Зная, что велосипедист и мотоциклист, двигаясь из города А прибыли в город Б одновременно и что мотоциклист выехал из города А на 3 часа позже, составляем уравнение:

60 : х - 3 = 60 : (х + 45);

х^2 + 45 х - 900 = 0;

х₁ = - 60 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста;

15 + 45 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

Ответ: скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч.