Log3 (x) + log3 (y) = 1 y-3x=8 это система2 (х) + 2 (у) = 12 х-у=1 тоже система

Представим 1 в виде логарифма log3 (3), после потенцирования первого уравнение по основанию 3, получаем систему:

x * y = 3;

y - 3x = 8.

Выражаем y из второго уравнения и подставляем в первое:

y = 3x + 8;

x * (3x + 8) = 3;

3x^2 + 8x - 3 = 0.

x12 = (-8 + - √64 - 4 * 3 * (-3)) / 2 * 3 = (-8 + - 10) / 2.

x1 = - 9; x2 = 1.

тогда:

y1 = - 9 * 3 + 8 = - 15;

y2 = 1 * 3 + 8 = 11.

2) Логарифмируем по основанию 2:

x * y = log2 (12).

x = y + 1.

y * (y + 1) = log2 (12).

y^2 + y + log2 (12) = 0.

y12 = (-1 + - √ (1 - 4 * log2 (12) / 2 - не имеет действительных корней.