1) Найдите длину ломаной AK, состоящих из трёх звеньев, если известно, что AB = 240 см, длина BC в 15 раз меньше AB, а длина CK на 27 см больше BC. 2) Ломаная состоит из четырёх звеньев, длина каждого следующего звена на 6 см больше предыдущего. Найдите длину каждого звена ломаной, если известно, что длина ломаной равна 96 см.

1) Найдем длины звеньев ломаной:

АВ = 240,

ВС = 240 : 15 = 16,

СК = 16 + 27 = 43.

Длина всей ломаной равна сумма длин звеньев:

АВ + ВС + СК = 240 + 16 + 43 = 299.

2) Обозначим длину первого звена за х и запишем выражение для вычисления длины ломаной:

х + (х + 6) + (х + 6 + 6) + (х + 6 + 6 + 6) = 96.

Упростим левую часть выражения:

х + х + 6 + х + 12 + х + 18 = 4 х + 36.

Тогда получим уравнение:

4 х + 36 = 96,

х = (96 - 36) : 4 = 15.

Следовательно, длина первого звена равна 15 см, второго 21 см, третьего 27 см, четвертого 33 см.