Решите уравнение: а) 3x - 2 корень из x - 8 = 0 б) корень 2x+15 = x

а) 3 * x - 2 √ x - 8 = 0;

3 * √ x ^ 2 - 2 * √ x - 8 = 0;

Пусть √ х = а, тогда:

3 * a ^ 2 - 2 * a - 8 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·3· (-8) = 4 + 96 = 100;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (2 - √100) / (2·3) = (2 - 10) / 6 = - 8 / 6 = - 4 / 3;

x2 = (2 + √100) / (2·3) = (2 + 10) / 6 = 12 / 6 = 2;

Тогда, √ х = - 4 / 3 нет корней;

√ х = 2;

x = 4;

Ответ: х = 4.

б) √ (2 * x + 15) = x;

2 * x + 15 = x ^ 2;

x ^ 2 - 2 * x - 15 = 0;

x = - 3 и х = 5.