Решите систему уравнений способом подстановки. {5x-3y=1 {x+2y=5

Решаем систему уравнений

5x - 3y = 1;

x + 2y = 5, методом подстановки.

Выразим из второго уравнения переменную х через у.

Система:

5 х - 3 у = 1;

х = 5 - 2 у.

Подставим в первое уравнение системы вместо переменной х выражение 5 - 2 у и решим полученное уравнение:

5 (5 - 2 у) - 3 у = 1;

х = 5 - 2 у.

Решаем первое уравнение системы:

25 - 10 у - 3 у = 1;

- 13 у = - 24;

у = 24/13 = 1 11/13.

Систему:

х = 5 - 2 у;

у = 1 11/13.

Подставим найденное значение у и найдем х.

Система:

х = 65/13 - 48/13 = 17/13 = 1 4/13;

у = 1 11/13.

Ответ: (1 4/13; 1 11/13).