Учебный автомобиль, в котором находились преподаватель и трое учеников, выехали в тренировочную поездку. Преподаватель проехал 2/15 всего маршрута и еще 5 км, а два ученика - по1/4 маршрута, а третий - остальные 105 км. Чему равна длина маршрута?

Условно разделим путь цчителя и учеников на три части - когда каждый из находившихся в машине садился за руль. очевидно, что длина пути будет равна сумме длин путей, которые проехал каждый водитель. Введем переменную.

Пусть x - общая длина пути.

Тогда учитель проехал за рулем часть пути, равную (2/15 * x + 5) километров.

Первый ученик проехал за рулем x/4 километров.

Второй ученик проехал так же x/4 километров.

Величина пути, пройденного третьим учеником, равна 105 километрам.

Получим уравнение:

x = 2/15 * x + 5 + 2 * x/4 + 105;

x - 2/15 * x - x/2 = 110;

x - 8/60 * x - 30/60 * x = 110;

22/60 * x = 110;

x = 300 км.

Ответ: Длина пути 300 километров.