В параллелограмме ABCD уравнение AB: 2x-6y+1=0 D (2; -1) найти уравнение CD

Приведем уравнение прямой, которой принадлежит сторона АВ, к общему виду:

2x - 6y + 1 = 0,

6y = 2x + 1 (делим на 6 обе части уравнения),

у = 1/3x + 1/6.

Поскольку противоположные стороны в параллелограмме параллельны, то надо найти уравнение прямой, параллельной данной, по формуле: y - y₀ = k (x - x₀), где k - угловой коэффициент, x₀, y₀ - точка, принадлежащая графику. Так как k = 1/3, x₀ = 2, y₀ = - 1, получим:

у - (-1) = 1/3 * (х - 2),

у + 1 = 1/3 х - 2/3,

у = 1/3 х - 1 2/3.

Если домножить на 3 обе части, получим:

3 у = х - 5,

3 у - х + 5 = 0.

Ответ: уравнение для прямой, которой принадлежит CD, 3 у - х + 5 = 0.