В параллелограмме abcd точка e - середина стороны ad. площадь трапеции aecb равна 40,5. найти площадь параллелограмма abcd.

Проведем диагональ AC в треугольнике ACD

CD-медиана

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника, следовательно

S (ACE) = S (DCE) = x

Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника, следовательно

треугольник ABC = треугольнику СDA

так как S (CDA) = S (ACE) + S (DCE), следовательно

S (ABC) = S (CDA) = 2x

получаем, что S (ABCE) = 2x+x, следовательно

2x+x=40,5

3x=40,5

x=13,5

S (ABCD) = 4x=54