Представьте комплексное чтсло в тригонометрической форме z=2i

Тригонометрической формой записи комплексного числа z = a + bi называется его запись в виде z = r * (cosφ + i * sinφ). В задании комплексное число z = 2 * i представлено в алгебраической форме. Известно, что для перехода от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической форме, нужно найти его модуль и один из аргументов. Сначала определяем действительную (а = Re (z)) и мнимую (b = Im (z)) части данного комплексного числа z = 2 * i. Ясно, что а = 0 и b = 2. Определяем модуль |z| комплексного числа по формуле |z| = √ (а² + b²). Имеем |z| = √ (0² + 2²) = 2. Поскольку а = 0 и b = 2 > 0, то arg (z) = φ = π/2. Следовательно, тригонометрической формой комплексного числа z = 2 * i является запись z = 2 * (cos (π/2) + i * sin (π/2)).

Ответ: z = 2 * i = 2 * (cos (π/2) + i * sin (π/2)).