Решить линейное уравнение методом подстановки {х+у=2 {2 х-у=3

Для нахождения решений системы уравнений:

x + у = 2;

2x - у = 3,

нам предложено применить метод подстановки. И начнем мы с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Получаем следующую систему уравнений:

x = 2 - y;

2x - y = 3.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого.

Система уравнений:

x = 2 - y;

2 (2 - y) - y = 3.

Давайте решим второе уравнение системы:

2 * 2 - 2 * y - y = 3;

4 - 2y - y = 3;

-2y - y = 3 - 4;

-3y = - 1;

y = 1/3.

Система:

x = 2 - 1/3 = 1 3/3 - 1/3 = 1 2/3;

y = 1/3.