Докажите, что выражение 8⁵+2¹³ делится на 10

Докажем, что выражение 8^5 + 2^13 делится на 10.

Получим выражение в виде (8^5 + 2^13) / 10.

Упростим выражение.

(8^5 + 2^13) / 10 = ((2^3) ^5 + 2^13) / 10 = (2^ (3 * 5) + 2^13) / 10 = (2^15 + 2^13) / 10;

Вынесем в числителе дроби общее число за скобки и тогда получим:

2^13 * (2^2 + 1) / 10 = 2^13 * (4 + 1) / 10 = 2^13 * 5/10;

Числитель и знаменатель дроби 5/10 сокращаем на 5 и тогда останется:

2^13 * 1/2 = 2^13/2 = 2^ (13 - 1) = 2^12;

Значит, выражение 8^5 + 2^13 делится на 10 и равно 2^12.

Ответ: делится.