На сундуке с сокровищами Леопольда был кодовый замок. Код состоял из трех цифр, от 0 до 9 каждая. Все, что мышам было известно про код, это то, что цифры в нем идут по возрастанию. сколько комбинаций придется перебрать мышам?

на 9 не может начинаться

на 8 не может начинаться

на 7 - 789

на 6 - 678 679 689

на 5 - 578 579 589 567 568 569 и тд. (считать очень сложно, поэтому применяем формулы.

поскольку нам важен порядок, то берем формулу: А из k по n = k! / (k-n) !

Таким образом берем А из 9 по 3 умножить на А из 6 по 3 умножить на А из 3 по 3 = 9!/6! * 6!/3! * 3!/3! = 9!/3! = 4*5*6*7*8*9 = 60 480 комбинаций.

Ответ: 60480