Половину пути мотоциклист ехал с намеченной скоростью 45 км/ч, затем задержался на 10 мин, а поэтому, чтобы наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 15 км/ч. Каков весь путь мотоциклиста? Варианты ответов: 48 км 50 км 72 км 60 км 54 км

1. Пусть весь путь равен х;

2. Тогда, на первую половину пути мотоциклист затратил:

х/2 / 45 = х/90 (ч);

3. Найдём увеличенную скорость мотоциклиста:

45 + 15 = 60 (км/ч);

4. Найдём расстояние, затраченное на вторую половину пути:

х/2 / 60 + 10 минут = х/120 + 1/6 = (х + 20) / 120 (ч);

5. Так как время затраченное на прохождение половин пути равны, то составим и решим уравнение:

х/90 = (х + 20) / 120; домножим обе части на 360;

4 х = 3 х + 60;

4 х - 3 х = 60;

х = 60;

Ответ: 60 километров.