Написать уравнение плоскости проходящей через ось ох и составляющей угол 60 градусов с плоскостью у=х

Таких плоскостей две

уравнение плоскости имеет вид у+cz=0

нормаль к этой плоскости единичного размера (0; 1/корень (1+с^2); c/корень (1+с^2))

уравнение исходной плоскости x-y=0

нормаль к этой плоскости единичного размера (1/корень (2); -1/корень (2); 0)

скалярное произведение нормалей единичного размера должно составлять косинус 60 (=1/2) или косинус 120 (=-1/2) или

(0; 1/корень (1+с^2); c/корень (1+с^2)) * (1/корень (2); -1/корень (2); 0) = -1/корень (2 * (1+с^2)) = -1/2

корень (2 * (1+с^2)) = 2

2 * (1+с^2) = 4

(1+с^2) = 2

с^2=1

с=+/-1

ответ у-z=0 и у+z=0

Или y=+-z