Упростите выражение sin (a - п/2) * cos (a-2 п) + 2tg (3 п/2-а) * sin (п-а) * cos (4 п+а)

Question

Григорий Демидов

Математика

16 сентября, 21:24

Упростите выражение sin (a - п/2) * cos (a-2 п) + 2tg (3 п/2-а) * sin (п-а) * cos (4 п+а)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Богдан Орлов · Answer 1

Упростим выражение используя формулы приведения.

sin (a - п / 2) * cos (a - 2 * п) + 2 * tg (3 * п / 2 - а) * sin (п - а) * cos (4 * п + а) = sin ( - (pi / 2 - a)) * cos ( - (2 * pi - a)) + 2 * tg (3 * п / 2 - а) * sin (п - а) * cos (4 * п + а) = - sin (pi / 2 - a) * cos (2 * pi - a) + 2 * tg (3 * п / 2 - а) * sin (п - а) * cos (4 * п + а) = - cos (a) * cos (a) + 2 * ctg (а) * sin (а) * cos (а) = - cos (a) * cos (a) + 2 * cos (а) / sin (a) * sin (а) * cos (а) = - cos (a) * cos (a) + 2 * cos (а) * cos (а) = cos a * cos a = cos ^ 2 a.