С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что являются взаимно простыми числа: а) 24 и 35; б) 56 и 99; в) 63 и 88; г) 12 и 25; д) 32 и 33

а). Взаимно простыми являются числа, у которых наибольший общий делитель равен одному, это значит, что в разложениях таких чисел на простые множители не встречаются одинаковые числа - их общие делители.

24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 35 = 5 ∙ 7

Ответ: числа 24 и 35 являются взаимно простыми числами.

б). Аналогично: 56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 и 99 = 3 ∙ 3 ∙ 11;

Ответ: числа 56 и 99 являются взаимно простыми числами.

в). 63 = 3 ∙ 3 ∙ 7; 88 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11;

Ответ: числа 63 и 88 являются взаимно простыми числами.

г). 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3; 25 = 5 ∙ 5;

Ответ: числа 12 и 25 являются взаимно простыми числами.

д). 32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2; 33 = 3 ∙ 11

Ответ: числа 32 и 33 являются взаимно простыми числами.