2sin (x-pi/2) * cos (pi/2+x) + корень из 3 cosx (без корня) =

Обратимся к формулам приведения. Изначальное уравнение примет следующую форму:

2cos (x) * sin (x) + √3cos (x) = 0.

Вынесем cos (x) за скобку:

cos (x) * (2sin (x) + √3) = 0.

Получим два уравнения:

cos (x) = 0 и 2sin (x) = - √3.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (0) + - 2 * π * n;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

sin (x) = - √3/2;

x2 = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n;

x2 = - π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n; - π/3 + - 2 * π * n}.