Решите уравнение (2 х-8) ^2 (x-8) = (2x-8) (x-8) ^2

Решим уравнение.

(2 * х - 8) ² * (x - 8) = (2 * x - 8) * (x - 8) ²;

Перенесем все на одну сторону.

(2 * х - 8) ² * (x - 8) - (2 * x - 8) * (x - 8) ² = 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

(2 * x - 8) * ((2 * x - 8) * (x - 8) - 1 * (x - 8) ²) = 0;

(2 * x - 8) * (x - 8) * ((2 * x - 8) * 1 - (x - 8)) = 0;

(2 * x - 8) * (x - 8) * (2 * x - 8 - x + 8) = 0;

Приведем подобные значения в третьей скобке.

(2 * x - 8) * (x - 8) * (x + 0) = 0;

x * (2 * x - 8) * (x - 8) = 0;

Найдем корни линейных уравнений.

1) x = 0;

2) 2 * x - 8 = 0;

2 * x = 8;

x = 8/2;

x = 4;

3) x - 8 = 0;

x = 8.