В треугольнике ABC угол A в 3 раза, а угол B в 5 раз больше угла C. Найти все углы треугольника ABC

Дано:

АВС - треугольник,

угол А = 3 * угол С,

угол В = 5 * угол С,

Найти градусные меры углов треугольника АВС: угла А, угла В, угла С - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС.

Пусть градусная мера угла С равна х°, тогда градусная мера угла А равна 3 * х°, а градусная мера угла В равна 5 * х°. Нам известно, что сумма градусных мер треугольника равна 180°. Составляем уравнение:

х + 3 * х + 5 * х = 180;

х * (1 + 3 + 5) = 180;

х * 9 = 180;

х = 180 : 10;

х = 20° - угол С;

20 * 3 = 60 ° - угол А;

20 * 5 = 100° - угол В.

Ответ: 20°; 60 °; 100°.