Иррациональное уравнение: (х+2) / √ (х+1) = √ (3 х+4)

Преобразуем уравнение к виду, получим:

x + 2 = √ ((3 * x + 4) * (x + 1)).

Возводим обе части уравнения в квадрат, это приводит к исключению радикала (т. е. корня), получим:

(x + 2) ² = (3 * x + 4) * (x + 1).

После раскрытия скобок и приведения подобных членов получим квадратное уравнение:

2 * x² + 3 * x = 0,

x * (2 * x + 3) = 0,

x = 0,

x = - 1,5.

Проверка показывает, что подходит только корень х = 0, второй корень не удовлетворяет ОДЗ уравнения.

Ответ: корень х = 0.