sinx+cosx>=1 > = (больше или равно)

Question

Марк Колесников

Математика

14 декабря, 09:41

sinx+cosx>=1 > = (больше или равно)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пётр Горшков · Answer 1

Решим неравенство:

sin x + cos x > = 1;

(sin x + cos x) ^2 > = 1^2;

sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x > = 1;

(sin^2 x + cos^2 x) + 2 * sin x * cos x > = 1;

1 + 2 * sin x * cos x > = 1;

2 * sin x * cos x > = 1 - 1;

2 * sin x * cos x > = 0;

sin (2 * x) > = 0;

2 * x > = pi * n, где n принадлежит Z;

x > = pi/2 * n, где n принадлежит Z.