Решите уравнение: x4 - 34x2 = - x4 - 32

Пусть х² = у, тогда данное уравнение будет иметь следующий вид:

у² - 34 * у = - у² - 32,

2 * у² - 34 * у + 32 = 0,

у² - 17 * у + 16 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

Д = (-17) ² - 4 * 1 * 16 = 289 - 64 = 225.

Значит, уравнение имеет следующие решения:

у = (17 - 15) / 2 = 1 и у = (17 + 15) / 2 = 16.

Теперь мы можем найти корни первоначального уравнения:

х² = 1, значит х = - 1 и х = 1.

х² = 16, значит х = - 4 и х = 4.

Ответ: - 4, - 1, 1 и 4.