Вычислить производную второго порядка y=x + cosx

Вычислим производную y = x + cos x.

y ' = (x + cos x) ' = x ' + cos ' x = 1 + (-sin x) = 1 - sin x;

Вычислим производную функции второго порядка.

y '' = (y ') ' = (1 - sin x) ' = 1 ' - sin ' x = 0 - cos x = - cos x;

Ответ: производная второго порядка равна y '' = - cos x.