В трапеции ABCD (AD||BC) BC=6 см. AD=14 см. AC=15 см. E-точка пересеченияAC и BD. Найдите EC

Для решения задачи следует рассмотреть подобные треугольники ВСЕ и АДЕ. Эти треугольники подобны по третьему признаку подобия: равенство трех углов у обоих треугольников, угла ВЕС и АЕД равны, как вертикальные, а углы ВДА и СВД, и САД и ВСА, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД.

Составим следующие пропорции для сторон, лежащих против равных углов соответственно ...

ВС / АД = ЕС / АЕ. АЕ = 15 - ЕС.

ЕС / (15 - ЕС) = 6 / 14.

14 * ЕС = 90 - 6 * ЕС. 20 * ЕС = 90.

ЕС = 90 / 20 = 4,5.