В трапеции ABCD, AD-больше основания через вершину C проведена прямая паралельная AB, до пересечения с AD точке E DE=6 см, AE=11 см найдите 1) длину средней линии трапеции. Периметр ABCD=21 см

Question

Дмитрий Зорин

Математика

16 июня, 11:22

В трапеции ABCD, AD-больше основания через вершину C проведена прямая паралельная AB, до пересечения с AD точке E DE=6 см, AE=11 см найдите 1) длину средней линии трапеции. Периметр ABCD=21 см

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Черкасова · Answer 1

1) По условию СЕ//АВ, т. к. АВСD - трапеция, то ВС//АD, значит и ВС//АЕ, следовательно АВСЕ-параллелограмм (по определению), значит ВС = АЕ = 11 см; АD = АЕ + ЕD = 6 + 11 = 17 см.

Средняя линия трапеции равна 1 / 2 (ВС + АD) = 1 / 2 (11 + 17) = 14 см.

2) Периметр ЕСD = 21 см = ЕD + СЕ + СD, значит СЕ + СD = 21 - 6 = 15 см, из пункта 1 получаем, что СЕ = АВ (по св-ву параллелограмма), значит АВ + СD = 15 см, следовательно периметр трапеции АВСD = 15 + 28 = 43 см.

Ответ: Длина средней линии трапеции 17 см; периметр АВСD = 43 см.