Х в квадрате + (у-1) в квадрате=4 а) укажите координаты центра и радиус окружностиб) принадлежат ли данной окружности точки А (2; 1) В (0; 3) С (5; 0) в) напишите уравнение прямой АВ

Имеем формулу вида:

x^2 + (y - 1) ^2 = 4.

Это - формула окружности вида (x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2, где:

(a; b) - координаты центра окружности;

R - радиус окружности.

Смотря на формулу нашей функции, получаем, что (0; 1) - координаты центра окружности, 2 - радиус окружности.

Имеем точки А (2; 1), В (0; 3) и С (5; 0). Чтобы понять, лежат ли они на окружности, подставим значения координат.

А) 2^2 + (1 - 1) ^2 = 4;

4 = 4. Точка А лежит на окружности.

B) 0^2 + (3 - 1) ^2 = 4;

4 = 4. Точка B лежит на окружности.

C) 5^2 + (0 - 1) ^2 = 4;

26 = 4. Точка C не лежит на окружности.

Чтобы написать уравнение прямой AB, необходимо подставить координаты точек в уравнение y = k * x + b и составить уравнение прямой.

1 = 2 * k + b;

3 = 0 * k + b;

b = 3;

1 = 2 * k + 3;

2 * k = - 2;

k = - 1.

y = - x + 3 - уравнение прямой AB.