Решите систему уравнений х-у=6 х2+у2=20

Решим систему уравнений;

Для этого из одного уравнения выразим любую переменную и подставим во второе уравнение;

Для удобства пояснения пронумеруем уравнения;

1). х - у = 6;

2). х2 + у² = 20;

Из первого уравнения давайте выразим переменную "х" и получим уравнение;

3). х = 6 - у;

Теперь значение "у" подставим в уравнение 2;

(6 - у) 2 + у2 = 20;

Раскроем скобку по формуле квадрат разности;

36 - 12 у + у2 + у2 = 20;

2 у2 - 12 у + 36 = 20;

Сократим на 2;

у2 - 6 у + 18 = 10;

(у - 4) * (у - 2) = 0;

Приравниваем оба множителя к нулю и получаем;

у1 = 4; у2 = 2;

Тогда найдем "х" из 3 уравнения;

х1 = 6 - 4 = 2; х2 = 6 - 2 = 4.