2sin^2x-5sin x * cosx+3cos^2 x=0

Воспользовавшись формулой квадрата разности (, получим:

(√2/2 * sin (x) - √3/2 * cos (x)) ^2 = 0;

√2 * sin (x) - √3 * cos (x) = 0;

√2 * sin (x) = √3 * cos (x);

sin (x) / cos (x) = √3 / √2;

tg (x) = √3 / √2;

x = arctg (√3 / √2) + - π * n, где n - натуральное число.