В арифметической прогрессии иизвестно два первых члена а1=-18, а2=-25. какое число стаит в этой прогрессии на 51 месте?

Дано: a_n - арифметическая прогрессия;

а₁ = - 18; а₂ = - 25;

Найти: a₅₁ - ?

С помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1), где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов,

выразим второй и пятьдесят первый члены заданной арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 - 1) = a₁ + d = - 18 + d;

a₅₁ = a₁ + d (51 - 1) = a₁ + 50d.

Т. к. - 18 + d = - 25, следовательно, d = - 25 + 18 = - 7.

Тогда a₅₁ = a₁ + 50d = - 18 + 50 * (-7) = - 368.

Ответ: a₅₁ = - 368.