Решите уравнение: √x-4=15 (x-4 под одним корнем)

Нам нужно найти решение иррационального уравнения √ (x - 4) = 15 и начнем мы с того, что найдем область определения уравнения.

В левой части уравнения стоит квадратный корень. Выражение под его знаком должно быть не отрицательным.

Итак, решаем следующее неравенство:

x - 4 ≥ 0;

x ≥ 4.

Возведем в квадрат обе части уравнения и получаем:

(√ (x - 4)) ^2 = 15^2;

x - 4 = 225;

Ищем значение переменной как неизвестного уменьшаемого:

x = 225 + 4;

x = 229.

Корень принадлежит области определения.

Ответ: x = 229.