Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии sqrt (3),-1,1/sqrt (3), ...

Зная первый и второй члены геометрической прогрессии можно определить ее знаменатель.

q = b₂ / b₁ = - 1 / √3.

Определим четвертый и пятый члены прогрессии.

b₄ = b₃ * q = (1 / √3) * (-1 / √3) = - 1/3.

b₅ = b₄ * q = - 1/3 * (-1 / √3) = 1 / (3 * √3).

Тогда S₅ = √3 - 1 + (1/√3) - (1/3) + 1 / (3 * √3) = (9 - 3 * √3 + 3 - √3 + 1) / (3 * √3) =

(12 - 4 * √3) / (3 * √3) = 4 / √3 - 4/3 = 4/√3 - 4/3 = 4 * (1/√3 - 1/3).