Найти cosa, если sina = - 24/25 и a € (3 пи/2; 2 пи)

Для того, чтобы найти косинус угла, зная синус этого угла, воспользуемся основной тригонометрической формулой:

cos^2 А + sin^2A = 1;

cos^2 А = 1 - sin^2A;

cos^2 А = 1 - 576/625 (представим единицу в виде обыкновенной дроби со знаменателем 625);

cos^2 А = 625/625 - 576/25;

cos^2 А = 49/625;

cos А = 7/25.

Так угол a € (3 пи/2; 2 пи), то есть этот угол принадлежит четвертой четверти, то косинус в той четверти принимает положительные значения.

Ответ: cos А = 7/25.