В чёрном ящике лежит 100 чёрных и столько же белых носков. Сколько нужно с закрытыми глазами взять носков, чтобы точно было 3 пары одноцветных носков (6 чёрных или белых) ?

Теоретически черный и белый носки могут появляться по очереди. В таком случае на десятой попытке собрать три пары одноцветных носков у нас будет 5 черных и 5 белых. Одиннадцатая попытка принесет либо черный, либо белый носок и три пары гарантированно будут собраны.

Условие

По условию задачи нам дан черный ящик и известно, что в нем находится сто черных носков и такое же количество белых носков. По условию данной нам задачи мы должны установить какое количество носков нам нужно вытащить, чтобы быть уверенными в том, что у нас окажутся как минимум три пары одноцветных носков (шесть черных и шесть белых). При этом мы выбираем носки с закрытыми глазами, следовательно мы не можем брать тот цвет который нам нужен. В итоге нам дано:

Всего двести носков, Сто белых, Сто черных, Нужно получить шесть черных и шесть белых. Находим нужное количество носков

Соответственно условию задачи нам нужно узнать такое количество носков, чтобы в любом случае у нас имелось шесть черных носков и шесть белых. Рассмотрим самый неблагоприятный вариант, когда мы вытягиваем сто носков и все они одного цвета (такая вероятность крайне мала, но по условию задачи нам нужно найти то количество носков, при котором у нас в любом случае будет шесть черных носков и шесть белых). В случае если мы вытащим все сто носков одного цвета, соответственно все оставшиеся будут другого цвета. Так как у нас уже будет сто носков одного цвета (белого или черного), то нам потребуется лишь взять шесть носков и мы обязательно получим две пары разноцветных носков. Следовательно для того, чтобы обязательно получить две пары разноцветных носков мы должны вытащить из черного ящика сто шесть носков.

Ответ: Нам нужно вытащить сто шесть носков, чтобы точно получить шесть черных носков и шесть белых носков.