Найти площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А (0; 4), В (4; 7; ), С (7; 3), D (3; 0)

Question

Фатима Зайцева

Математика

13 апреля, 03:42

Найти площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А (0; 4), В (4; 7; ), С (7; 3), D (3; 0)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dika · Answer 1

Точки А, D и точка начала координат (О) образуют прямоугольный треугольник, где АОD - угол прямой, сторона AD является гипотенузой, а стороны АО и ОD - катетами. Ордината точки А равна 4, абсцисса равна 0, значит сторона АО равна 4. Абсцисса точки D равна 3, ордината равна 0, значит сторона DО равна 3. Найти гипотенузу можно, применив теорему Пифагора.

Найдем длину стороны AD: √ 4² + 3² = √ 16 + 9 = √25 = 5.

Площадь квадрата равна стороне в квадрате.

S = 5 * 5 = 25.

Ответ: площадь квадрата равна 25.