В треугольнике ABC угол А=60 гр. AC/AB=1/2. Найдите в градусах величину угла В

Обозначим сторону |AC| через a, тогда |AB| = 2a, используя теорему косинусов получаем:

|BC|^2 = a^2 + (2a) ^2 - 2 * a * 2a * cos (60) = 5a^2 - 2a^2 = 3a^2;

|BC| = √3 * a.

По теореме синусов получаем:

|BC| / sin (A) = |AC| / sin (B);

sin (B) = a * sin (60) / √3 * a = 1/2.

B = arcsin (1/2) = 30 градусов.