Моторная лодка проплыла против течения реки 320 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 4 часа меньше найдите скорость течения реки если скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч

1. Собственная скорость лодки: Vc = 18 км/час;

2. Скорость течения реки: Vp км/час;

3. Расстояние, которое проплыла лодка туда и обратно по реке: Sn = 320 км;

4. Составляем уравнение движения лодки по времени:

Tnp - Tno = 4 часа;

Sn / (Vc - Vp) - Sn / (Vc + Vp) =

320 * (1 / (18 - Vp) - 1 / (18 + Vp)) =

320 * 2 * Vp / (324 - Vp²) = 4;

Vp² + 160 Vp - 324 = 0;

Vp1,2 = 80 + - sqrt (80² + 324) = - 80 + - 82;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = - 80 + 82 = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки 2 км/час.