Первый экскаватор может вырыть траншею за 7 ч, а второй за 5 ч. Какую часть траншеи останется вырыть через 1 час совместной работы двух экскаваторов?

Для решения задачи сперва необходимо определить продуктивность работы каждого экскаватора.

Запишем всю работу как 1.

В таком случае, за час работы первый экскаватор выполнит:

1 / 7 = 1/7 часть всей работы.

Второй экскаватор за час работы выполнит:

1 / 5 = 1/5 часть всей работы.

Находим совместную продуктивность.

Получим:

1/7 + 1/5 = (Общий знаменатель 35) = 5 / 35 + 7 / 35 = 12 / 35 часть всей работы за час.

В таком случае, через час работы останется вырыть:

1 - 12/35 = 23/35 часть траншеи.