Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен - 4. Найдите разность этой прогрессии?

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. Согласно условию задачи, первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий член этой прогрессии равен - 4, следовательно, справедливо следующее соотношение:

а3 = a1 + (3 - 1) * d;

-4 = 12 + (3 - 1) * d.

Решаем полученное уравнение:

2*d = - 4 - 12;

2*d = - 16;

d = - 16/2;

d = - 8.

Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна - 8.