Радиус основания конуса равен 6, а площадь осевого сечения равна 18 найдите объём конуса

1. Вычислять объем конуса будем по известной формуле V = 1/3 * П * Н * R².

По условию задачи R = 6.

Значит надо найти высоту Н конуса.

2. Осевое сечение представляет собой треугольник, основанием которого является диагональ круга, равная 2 * R = 12, и площадь его S равна 18.

Запишем формулу для S и узнаем значение Н:

S = 1/2 * H * 2 * R = Н * R = 18, откуда найдем Н = 18 : R = 18 : 6 = 3.

3. Посчитаем чему равен объем конуса

V = 1/3 * П * 3 * 6² = П * 36 = 113 ед³

Ответ: Объем конуса равен 113 ед³.