2 кос х - корень 2=0

2cosx - sqrt2 = 0;

Переносим корень из 2 в правую часть равенства:

2cosx = sqrt2;

Делим обе части уравнения на 2:

cosx = sqrt2/2;

Воспользуемся формулами для нахождения корней тригонометрических уравнений:

х = + - arccos (sqrt2/2) + 2pin, n из Z;

x = + - pi/4 + 2pin, n из Z.

Ответ: + -pi/4 + 2pin, n из Z.