Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов увеличился объём куба? На сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?

Допустим ребро куба равно а.

Тогда объём куба;

V = а * а * а = а˄3.

После того, как ребро куба увеличили на 40%, оно стало 1,4 а, а объём куба:

V = 1,4 а * 1,4 а * 1,4 а = 2,744a˄3.

Найдем, на сколько процентов увеличился объём куба:

(2,744a˄3 / а˄3) * 100% - 100% = 2,744 * 100% - 100% = 274,4% - 100% = 174,4%.

Найдем площадь поверхности куба, когда ребро равно а:

S = 6 * а * а = 6 а˄2.

Найдем площадь поверхности куба, когда ребро равно 1,4 а:

S = 6 * 1,4 а * 1,4 а = 11,76 а˄2.

Найдем, на сколько процентов увеличилась площадь куба:

(11,76 а˄2 / 6 а˄2) * 100% - 100% = 1,96 * 100% - 100% = 196% - 100% = 96%.

Ответ: объём увеличился на 174,4%; площадь увеличилась на 96%.