Решите систему уравнений методом алгебраического сложения - 3x+4y=24 5x+3y=-40

Решим систему уравнений методом сложения:

1) Просуммируем между собой слагаемые с переменной x, y и числа:

-3x + 4y = 24;

5x + 3y = - 40.

(-3x + 5x) + (4y + 3y) = 24 + (-40).

2x + 7y = - 16.

2) Из полученного уравнения выразим x:

2x = - 16 - 7y.

x = (-16 - 7y) / 2.

3) Подставим значение x в любое из двух уравнений системы, например, в первое, и решим уравнение:

-3 * ((-16 - 7y) / 2) + 4y = 24.

(48 + 21y) / 2 + 4y = 24.

(48 + 21y + 8y) / 2 = 24.

48 + 29y = 48.

29y = 0.

y = 0.

4) Найдем x:

x = (-16 - 7y) / 2 = (-16 - 7 * 0) / 2 = - 16 / 2 = - 8.

Ответ: (-8; 0).