Разложите на множители, применив формулу разности квадратов. а) х²-3 б) 4 у²-5 с) 2-с² d) 4-a, a>0

Формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

а) х^2 - 3.

Представим число 3 как квадрат числа: х^2 - (√3) ^2.

Теперь раскладываем по формуле разности квадратов:

х^2 - 3 = х^2 - (√3) ^2 = (х - √3) (х + √3).

б) 4 у^2 - 5.

Представляем оба одночлена в виде квадрата числа и раскладываем на множители:

4 у^2 - 5 = (2 у) ^2 - (√5) ^2 = (2 у - √5) (2 у + √5).

с) 2 - с^2.

Представляем число 2 как (√2) ^2 и раскладываем на множители по формуле:

2 - с^2 = (√2) ^2 - с^2 = (√2 - с) (√2 + с).

d) 4 - a (а > 0).

Представляем оба одночлена в виде квадрата числа и раскладываем по формуле:

4 - a = 2^2 - (√a) ^2 = (2 - √a) (2 + √a).