Разложите на множители трехчлен 2x^2+3x-5.

Нам нужно разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 + 3x - 5, для этого мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение через дискриминант.

2x^2 + 3x - 5 = 0;

Дискриминант ищем по формуле:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

Корни уравнения будем искать по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + √49) / 2 * 2 = (-3 + 7) / 4 = 4/4 = 1;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (-3 - √49) / 2 * 2 = (-3 - 7) / 4 = - 10/4 = - 5/2;

Для разложения на множители используем формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

2x^2 + 3x - 5 = 2 (x - 1) (x + 5/2) = (x - 1) (2x + 5).