В зале несколько скамеек. Если 2 ученика сядет на одну скамейку, то будут без места 7 учеников. А если на одну скамейку сядет 3 человека, 5 скамеек останутся свободными. Сколько учеников и скамеек?

Возьмем за х количество скамеек.

Тогда (2 х + 7) - количество всех учеников.

(х - 5) - количество скамеек, на которые можно сесть по 3 человека.

3 * (х - 5) - количество всех учеников.

Составим и решим уравнение.

2 х + 7 = 3 * (х - 5);

2 х + 7 = 3 х - 15;

2 х - 3 х = - 15 - 7;

-х = - 22;

Х = 22 - количество скамеек.

Найдем количество учеников.

2 * 22 + 7 = 44 + 7 = 51.

Ответ: в зале находится 22 скамейки, а учеников всего 51.