Найдите наименьший положительный период функции: y = tg 1.5x + 1

Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции f (x) = tg (1,5 * x) + 1, вспомним о том, что для функции y = tgх наименьшим положительным периодом является Т = π. Это означает, что при наименьшем Т = π выполняется равенство tg (х + Т) = tgх для всех х, принадлежащих области определения функции y = tgх. Предположим, что для заданной функции f (x) = tg (1,5 * x) + 1 угол Т₀ является наименьшим положительным периодом. Тогда, tg (1,5 * (x + Т₀)) + 1 = tg (1,5 * x) + 1. Имеем 1,5 * (x + Т₀) = 1,5 * x + π или 1,5 * Т₀ = π, откуда Т₀ = π : 1,5 = (2 * π) / 3.

Ответ: Наименьший положительный период функции f (x) = tg (1,5 * x) + 1 равен (2 * π) / 3.