Найдите наименьший положительный период функции f (x) = 2^sinx+3^tgx

Воспользуемся тем, что наименьший положительный период функции у = sinx равен 2 * π, а функции у = tgx, он равен π. Поскольку возведение в степень не нарушает периодичность функции, то можно утверждать, что наименьший положительный период функции у = 2^sinx равен 2 * π, а функции у = 3^tgx, он равен π. Как известно, если имеются две периодические функции с наименьшими положительными периодами T₁ и T₂, то наименьшим положительным периодом их суммы является число T, наименьшее кратное T₁ и T₂. Таким образом, наименьший положительный период функции f (x) = 2^sinx + 3^tgx равен наименьшему кратному 2 * π и π, то есть, 2 * π.

Ответ: 2 * π.