Известно что sin t=4:5, п: 2 меньше числа t меньше п. Найти cos t, tg t, ctg t.

Пояснение: Нужно найти косинус, его будет выражать через основное тригонометрическое тождество: sin^2t + cos^2t = 1. Так как аргумент находится между pi/2 и pi, то косинус будем брать отрицательным. Далее используем тот факт, что тангенс равен отношению синуса к косинусу, а котангенс обратная тангенсу функция.

sint = 4/5;

cost = sqrt (1 - sin^2t) = sqrt (1 - 16/25) = sqrt (9/25) = + -3/5;

cost - 3/5;

tgt = sint/cost = 4/5 : (-3/5) = - 4/3;

ctgt = 1/tgt = - 3/4.