Решить уравнение икс в квадрате минус икс-в числителе, икс плюс три-в знаменателе равно двенадцать - в числителе, икс плюс три - в знаменателе

Нам нужно найти решение уравнения (x^2 - x) / (x + 3) = 12 / (x + 3), а начнем мы с того, что найдем область определения уравнения. В знаменателе в обеих частях уравнения находится переменная.

Так что мы должны исключить из области определения уравнения значения, которые обращают знаменатель в ноль.

x + 3 = 0;

x = - 3.

(x^2 - x) / (x + 3) - 12 / (x + 3) = 0;

(x^2 - x - 12) / (x + 3) = 0;

Приравниваем числитель к нулю и получаем:

x^2 - x - 12 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1 + 4 * 1 * 12 = 1 + 48 = 49;

x1 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3 не принадлежит ОДЗ.

Корень x = 4.