Помогите решить уравнение: х-2 в числителе, х^2-х в знаменателе, минус 1 в числителе, х^2+х в знаменателе, равно 2 в числителе, х^2-1 в знаменателе.

(x - 2) / (x^2 - x) - 1 / (x^2 + x) = 2 / (x^2 - 1);

(x - 2) / (x (x - 1)) - 1 / (x (x + 1)) = 2 / (x^2 - 1) - общий знаменатель x (x^2 - 1), дополнительный множитель для первой дроби (х + 1), для второй дроби - (х - 1), для третьей - (х);

(x - 2) (x + 1) / (x (x - 1)) - 1 (x - 1) / (x (x + 1)) = 2x / (x^2 - 1);

О. Д. З. х ≠ 0; х ≠ 1; х ≠ - 1.

(x - 2) (x + 1) - 1 (x - 1) = 2x;

x^2 + x - 2x - 2 - x + 1 - 2x = 0;

x^2 - 4x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 16 - 4 * (-1) = 16 + 4 = 20; √D = √20 = 2√5;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (4 + 2√5) / 2 = 2 + √5;

x2 = (4 - 2√5) / 2 = 2 - √5.

Ответ. 2 + √5; 2 - √5.